Plnost kněžství přijal pomocný královéhradecký biskup 12. prosince 1992 z rukou arcibiskupa Karla Otčenáška.
V pokoře sloužit (In humilitatae servire). Větu, kterou si vybral za své heslo má pomocný královéhradecký biskup Josef Kajnek před očima už dvacet let. Biskupské svěcení přijal 12. prosince 1992.
Výročí oslaví s nejbližšími spolupracovníky a zejména při nedělní mši svaté s královéhradeckými seminaristy, kteří přijedou na adventní setkání do biskupského města. "Při této mši svaté budeme na biskupa Josefa zvlášť pamatovat, děkovat za jeho službu a vyprošovat mu hojnost darů Ducha Svatého do budoucna," řekl diecézní biskup Jan Vokál. Při bohoslužbě přijmou dva seminaristé kandidaturu kněžství, další službu akolyty.
Biskup Josef Kajnek má v diecézi na starosti mimo jiné právě bohoslovce, spolu s papežským prelátem Josefem Sochou vykonává funkci generálního vikáře a je také proboštem Katedrální kapituly při chrámu Svatého Ducha v Hradci Králové.
Narodil se v roce 1949 v Kutné Hoře, na kněze byl vysvěcen v červnu 1976. Působil v duchovní správě v České Třebové, Písečné a Ústí nad Orlicí. V roce 1984 přišel o státní souhlas, několik let pak působil v dělnických profesích. Později se mohl znovu zapojit do duchovní správy v Chomuticích, Lázních Bělohradu a v Pardubicích.
V roce 1991 se stal generálním vikářem královéhradecké diecéze. Pomocným biskupem pro královéhradeckou diecézi a titulárním biskupem akvenským byl jmenován 4. listopadu 1992, 12. prosince téhož roku přijal svěcení. Jeho hlavním světitelem byl tehdejší královéhradecký biskup Karel Otčenášek, spolusvětiteli kardinál Miloslav Vlk a papežský nuncius Giovanni Coppa.
V době uvolnění biskupského stolce po odchodu biskupa Dominika Duky do Prahy byl Josef Kajnek od 12. dubna 2010 do 14. května 2011 administrátorem diecéze.
